分式方程组 4⼀x+3⼀y=10 9⼀x-7⼀y=-5

4⼀x+y+6⼀x-y=39⼀x-y-1⼀x=y=1

2025-03-12 19:37:01

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回答1：

4/x+3/y=10
9/x-7/y=-5
设1/x=a 1/y=b
则有 4a+3b=10 ①
9a-7b=-5 ②
9①-4②得
55b=110
b=2 ③
将③代入①得 4a=4
a=1
1/x=a=1 x=1
1/y=b=2 y=1/2
(2)4/x+y+6/x-y=3
9/x-y-1/x+y=1
设 1/x+y=a 1/x-y=b
则有4a+6b=3 ①
9b-a=1 ②
①+4②得：42b=7 b=1/6 ③
将③代入②得 3/2-a=1 a=1/2
1/x+y=a=1/2 x+y=2
1/x-y=b=1/6 x-y=6
解得 x=4 y= -2

回答2：

（1）4/x+3/y=10 （2） 9/x-7/y=-5 （2）*-2得到(3)14/y-18/x=10
有（1）(3)得到x=2y把x=2y代入（1）得到y=1/2 得到x=1