∵a+b+c=1
原式=（1/a+1/b+1/c）*（a+b+c）
=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B
∵A分之B+B分之A≥2
A分之C+C分之A≥2
B分之C+C分之B≥2
原式=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B≥2+2+2+3=9
(1/a)+(1/b)+(1/c)
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b
>=3+2+2+2
=9
由柯西不等式
原式=（a+b+c）（a^-1＋b^-1＋c^-1）
≥（1+1+1）²=9
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024