如图,AB=AC,DB=DC,E是AD延长线上的一点。求证:BE=CE

2025-03-01 01:16:02
推荐回答(5个)
回答1:

是这个图吗?

证明:∵AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形.

又∵DB=DC

∴ AD是BC的垂直平分线  (等腰三角形三线合一)

即:∠BAE=∠EAC

      AE=AE

     AB=AC

∴△BAE≌△CAE

∴BE=CE

备注:也可以不用证全等,用“垂直平分线的点到两边的距离相等”即可。自己看吧

回答2:

证明:
∵AB=AC,BD=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC,AE=AE,∠BAD=∠CAD
∴△BAE≌△CAE(SAS)
∴BE=CE

回答3:

:∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
又∵DB=DC
∴ AD是BC的垂直平分线 (等腰三角形三线合一)
即:∠BAE=∠EAC
AE=AE
AB=AC
∴△BAE≌△CAE
∴BE=CE

回答4:

先证明三角形abd跟三角形acd全等(三条边相等),所以角eab跟角eac相等,再证明三角形abe跟三角形ace全等(边角边)

回答5:

图在哪里啊