证明: 因为 A+B=AB所以 (A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E所以 A-E 可逆, 且 (A-E)^-1 = B-E.由上知 A-E 与 B-E 互逆故有 (B-E)(A-E)=E可得 BA=A+B从而有 AB=BA.
