父亲去世后奶奶去世，父亲的房子是父母双方的名字，在奶奶去世后房产有叔叔和姑姑的继承权吗？

比较麻烦，而且要好多情况，有继承是没问题的。假设女子只有：父亲，姑姑，叔叔三人，且爷爷早于父亲死亡。
如果不存在其它法律关系，例如赠与，父母双方的名字，该房产属于爷爷奶奶的夫妻共同财产。《继承法》第26条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
我国《继承法》第11条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
第12条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

处理方法：爷爷去世后，房产的一半先拿出来给奶奶，然后继承人继承。继承人：奶奶，父亲，姑姑，叔叔，平分。奶奶得八分之五，其他人各得八分之一。奶奶去世后，作为的奶奶的遗产，就是原先那八分之五，继承人：孙子（女）、姑姑，叔叔。
总的来说，就是，你们三家各得三分之一，如果三家都进行了合理的赡养义务。如果不履行赡养义务，就要少分或者不分。

首先，将房屋“一分为二”，一半给你母亲，另一半，由你母亲、你奶奶、你（第一继承顺序：配偶、父母、子女）按人头平分。所以你奶奶获得六分之一，之后你奶奶去世，她的第一顺序继承人继承你奶奶财产，你父亲、叔叔和姑姑可以继承，此时，你也可以代位继承你父亲的那一份。 （代位继承是指，被继承人（你奶奶）的继承人（你父亲）先于被继承人死亡，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。）
看完楼上，我的回答是建立在房主是你父母亲的前提下。

“父亲的房子是父母双方的名字”，应认定为是爷爷奶奶的房子，而不归父亲所有，更不是你父母的共同财产。
因此，爷爷奶奶去世后，房子将作为他们的遗产，按照《继承法》第十条的规定，由包括你父亲和叔叔姑姑在内的法定继承人共同继承。
由于你父亲已经去世，你可以代位继承父亲应继承的遗产份额。