191问答库 > 计算(1-2눀分之1)(1-3눀分之1)1-4눀分之1.。。。。(1-2009눀分之1

计算(1-2눀分之1)(1-3눀分之1)1-4눀分之1.。。。。(1-2009눀分之1

2024-11-08 11:17:26

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回答1：

利用因式分解
原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/2008)(1+1/2008)(1-1/2009)(1+1/2009）
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)…（2007/2008)(2009/2008)(2008/2009)(2010/2009）
从第二项起前一位和下一位约分,只剩第一项和最后一项
=（1/2)(2010/2009）
=1005/2009

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