你的意思应该是无穷小量，o(x)表示比x高阶的无穷小量。无穷小量也是一个极限，它的极限是0。.无穷小量的知识老师会讲，我不写了。
老师的意思是：x趋向某个数a(或无穷)时f(x)极限是a，则有f(x)=a+o,o是无穷小量。
其实这很容易理解，左边f(x)趋向一个极限，右边o是无穷小量也是个趋向0的极限，自然是相等的。
希望对你有帮助。
应该是函数f(x)在趋近与x0的时候极限为α，那么f(x)可以写成α+o(f(x))的形式
o(f(x))指的是f（x）得高阶无穷小量，即o(f(x))除以f（x）得极限是0，这样得话把f(x)＝α+o(f(x))两边同除以f（x），有f(x)除以α极限为1，相当于x与x0足够接近是f（x）趋向于a
但注意，o（f（x））并不局限于f（x）的高阶无穷小量
因为，f（x）极限不是0，无穷小量任取
f（x）极限是0，则f（x）＝0+o，无穷小量也是任取的
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