191问答库 > 已知关于x的不等式(m+n)x+m-2n<=0的解集为X>=-1⼀4,求关于X的不等式nx<m的解集

已知关于x的不等式(m+n)x+m-2n<=0的解集为X>=-1⼀4,求关于X的不等式nx<m的解集

2025-03-04 12:18:34

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回答1：

解答如下：
(m+n)x+m-2n ≤ 0
（m + n）x ≤ 2n - m ------------------m + n为负数
x ≥ （2n - m）/（m + n）= -1/4
8n - 4m = -m - n
3m = 9n
m = 3n

所以nx ＜ m为nx ＜ 3n --------------------n为负数
所以x ＞ 3

回答2：

因（M+N)X+M-2N<=0

得X<=(2N-M)/(M+N) (M+N不等于0）又X>=-1/4

则-1/4<=X<=(2N-M)/(M+N)

即-1/4<=(2N-M)/(M+N)

则，得3M<=9N 简化，得M<=3N

又由NX
则 NX
又X>=-1/4

所以-1/4<=X<=3

回答3：

我算的应该是X<3吧