∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=90°-∠A=90°-30°=60°，∵△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，∴∠A′CB′=∠ACB=60°，∴旋转角∠ACA′=180°-∠A′CB′=180°-60°=120°，又∵AC=4cm，∴点A所经过的最短路线的长= 120?π?4 180 = 8 3 πcm．故答案为： 8 3 πcm．
