（Ⅰ）由已知得直线l为y=x-1，…（1分）
代入抛物线C方程得y2-4y-4=0．…（2分）
设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点D的坐标为（x0，y0），
因为△=32＞0，则y0＝
＝2，x0=y0+1=3，…（4分）
y1+y2
2
所以线段AB的中点D的坐标为（3，2）．…（5分）
（Ⅱ）设直线l方程为x=ty+1，…（6分）
代入抛物线C方程得y2-4ty-4=0，…（7分）
设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点D的坐标为（x0，y0），
因为△=16t2+16＞0，所以
．…（8分）
y1+y2＝4t
y1y2＝?4
所以y0＝
＝2t，x0＝ty0+1＝2t2+1，
y1+y2
2
所以线段AB的中点D的坐标为（2t2+1，2t）．…（10分）
以线段AB为直径的圆的半径为r1＝
＝|AB| 2
＝|FA|+|FB| 2
＝2t2+2，t(y1+y2)+4 2
记圆(x?
)2+y2＝r2的圆心为E(3 2
，0)，3 2
则|DE|＝
＝2t2+
(2t2?
)2+4t2
1 2
，1 2
所以|r1?r|＝|2t2+2?r|＝|DE|＝2t2+
，…（12分）1 2
进而2?r＝
或r＝4t2?1 2
（不为常数），…（13分）3 2
所以r＝
．…（14分）3 2
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