191问答库 > 若二项式 (x+ 1 2 x ) n 的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开

若二项式 (x+ 1 2 x ) n 的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开

2025-02-25 04:40:54

推荐回答（1个）

回答1：

由题意可得，

C 3n

=

C 6n

，解得n=9
∵ (x+

1

2

x

) 9 的展开式的通项为 T r+1 =

(

1

2

) r C r9

x 9-r x -

r

2

= (

1

2

) r

C r9

x 9-

3r

2

令9-

3r

2

=6，解得r=2
此时的系数为 (

1

2

) 2

C 29

=9
故答案为：9