用长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少要用这样的木块多少块？

结果为：24块

解题过程如下：

先用短除法算出6 、4 、3的最小公倍数，6 、4 、3的最小公倍数是12

（12÷6）×（12÷4）×（12÷3）

=2×3×4

=6×4

=24（块）

答：至少要用这样的木块24块。

扩展资料

性质：

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

3、4、5的最小公倍数是 3*4*5=60 所以这个正方体边长是60厘米
60*60÷（3*4*5）=60块
所以需要这种长方体60块

要正方体，首先就是要出正方形，其实就是求出公倍数，12.
因为要最少，那么最好就是都用大的，小的尽量少用，尝试之后可知，小的4cm和3cm共同使用不能弄出一块12cm的正方形，
如果都要用到那么，正方体6个面，4个面用6cm的，也就是4块一面*4面+1个面4cm的，一个面3cm的
4*4+9*1+16*1
如果可以不用，就是不用3cm和4cm的
4*6

6、4、3的最小公倍数，即：12，于是可以计算出正方体的体积是12*12*12=1728立方厘米。每块的体积是6*4*3=72立方厘米。相除可以得出1728/72=24块。

取最小公倍数，12作为边长，长需要2倍，宽需要3倍，高需要4倍，所以需要24个。