出现如下情况的，可以提起变更抚养关系之诉：
根据我国婚姻法规定:
如果离婚家庭有不足两周岁的子女，那么考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，有的可能尚处于哺乳期，所以法律规定离婚后子女一般随母方生活。
关于抚养权变更的条件:
(1)原抚养方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)原抚养方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
另外男方现在也没履行给付抚养费的义务，所以基于以上法律条文规定综合分析你所说的情况，法院不会将抚养权变更到男方的！
希望我的回答对你有帮助！
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