三重积分关于被积函数的奇偶性确定

请写下过程和判断被积函数的奇偶性及判断过程与依据,谢谢
2025-02-26 05:06:30
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回答1:

可得三维体可表示为x2+y2+(z-1)2<=1, 该体为关于平面x=0、y=0对称 也关于平面z=1对称,但不关于z=0对称。
被积函数中出现奇数次的x、y或(z-1) ,其余乘机项为偶的都可视为对称区域。所以A B D都为奇,积分结果为0.
C不对。若将其中的z写作(z-1), 则选项等式也是对的