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A是n阶正定矩阵B是n阶反对称矩阵证明|A+B|>0
A是n阶正定矩阵B是n阶反对称矩阵证明|A+B|>0
2024-11-20 11:43:08
推荐回答（1个）
回答1：
假定A和B是实的，且A对称
取合同变换C使得C'AC=I，那么
|C|^2|A+B| = |C'(A+B)C| = |I+C'BC|>0
因为C'BC是反对称矩阵，特征值是0或成对出现的纯虚数
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