191问答库 > 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b平方=ac,求(1)角B的范围(2)y=(1+sin2B)⼀(cosB+sinB）的取值

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b平方=ac,求(1)角B的范围(2)y=(1+sin2B)⼀(cosB+sinB）的取值

2025-03-01 05:29:09

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回答1：

1、余弦定理 cosB=a平方+c平方-b平方/2ac=a平方+c平方-ac/2ac=a平方+c平方-2ac+ac/2ac
=（a+c）平方/2ac + 1/2 大于等于1/2
角B为大于等于60度小于等于90度
2、1=sinA 平方＋cosA 平方 sin2A=2sinAcosA
（1+sin2B)/(cosB+sinB）=（sinB+cosB）平方/（cosB+sinB） =sinB+cosB=2sin（B+45度）
因为B＋45度大于等于105度小于等于135度
2sin（B+45度）大于等于根号2/2 小于（根号6+根号2）/2
不知道对不？感觉差不多