（1）△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD，△AMF∽△BGM，
前面两个有公共角，好证明，证明△AMF∽△BGM，
∵∠AFM=∠DME+∠E，
∠BMG=∠A+∠E，
∠DME=∠A，
∴∠AFM=∠BMG，
在△AMF和△BGM中，
∠A=∠B，∠AMF=∠BMG，
∴△AMF∽△BGM（AA）.
（2）解：
∵∠A=∠B=45°，
∴∠ACB=90°，
∵AB=4√2，M是AB的中点，
∴AC=BC=4，AM=BM=2√2，
∵AF=3，
∴FC=AC-AF=1，
∵△AMF∽△BGM，
∴AM/BG=AF/BM，
∴BG=2√2×2√2÷3=8/3，
CG=BC-BG=4-8/3=4/3，
根据勾股定理，FG=√（FC²+CG²）=5/3.
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