混凝土强度标准差怎么算

混凝土强度标准差Sfcu

标准差Sfcu， 该公式若用中文语言表达意为：

标准差（Sfcu）等于：各数平方之和，减去组数（n）乘以平均值的平方（n×[﹙XX.XX＋XX.XX＋XX.XX＋XX.XX＋XX.XX＋XX.XX＋……)÷n]²），被组数减1除（n﹣1）之后再开方。

【例】强度代表值分别为23.5，20.6，25.4，26.5，23.8，25.3，24.5，27.1，23.2，22.3  共10组，求标准差Sfcu。

解法一：

利用计算器按公式计算该批混凝土强度标准差的无偏估计值：
（1）按  ON/C  即  ON/C      开机
（2）按  2ndF
（3）按  STAT 即  ON C  显示器右上角显示  STAT
（4）按  23.5DATA、20.6DATA、25.4DATA、26.5 DATA、23.8 DATA、25.3 DATA、24.5 DATA、27.1DATA、23.2DATA、 22.3DATA。
（5）按   S     即    RM              → 标准差=1.96

（6）按   X(—)     即   X→M             →算术平均值=24.22
得出：S 标准差即（Sfcu ）等于1.96N/mm²；

X(—) 算术平均值即（mfcu ）等于24.22N/mm²。

∵Sfcu ＝1.96N/mm²＜2.50N/mm²            ∴Sfcu 取2.50N/mm²。
试件组数10组混凝土强度合格系数取：   λ1＝1.15。    λ2＝0.9
［mfcu］≥fcu,k＋λ1×Sfcu＝25＋1.15×2.50＝27.9（N/mm²）
［fcu,min］＝ λ2×fcu,k＝0.9×25＝22.5（N/mm²）

mfcu＝24.22N/mm²＜［mfcu］＝27.9N/mm²；

fcu,min＝20.6N/mm²＜［fcu,min］＝22.5N/mm²。

该批混凝土强度应评为不合格。

解法二：

有人用评论问我过求标准差Sfcu 手工算如何算，借本题作一试述，若能手开方者，全部能手工算。

（1）.各数平方之和：

23.5²＋20.6²＋25.4²＋26.5²＋23.8²＋25.3²＋24.5²＋27.1²＋23.2²＋22.3²＝552.25＋424.36＋645.16﹢702.25＋566.44＋640.09＋600.25＋734.41＋538.24＋497.29＝5900.74。

（2）.组数算术平均值的平方：

mfcu ＝〔（23.5＋20.6＋25.4＋26.5＋23.8＋25.3＋24.5＋27.1＋23.2＋22.3）÷10〕²＝〔242.2÷10〕²＝24.22²＝586.6084（N/mm²）。

（3）.组数乘以平均值的平方：10×586.6084＝5866.084。

（4）.各数平方之和，减去组数（n）乘以平均值的平方，被组数减1除：（5900.74

－5866.084）÷﹙10－1﹚＝34.656÷9＝3.850666667

（5）.标准差（Sfcu）等于：各数平方之和，减去组数乘以平均值的平方，被组数减1除之后再开方。则：3.850666667开方得：1.962311562＝1.96N/mm²。

∵Sfcu ＝1.96N/mm²＜2.50N/mm²            ∴Sfcu 取2.50N/mm²。

参考公式：《混凝土强度检验评定标准》GBT50107-2010

混凝土强度标准差的计算公式如下：

混凝土强度标准差的计算公式：Sfcu=[(∑ fcu•i2-n•mfcu2)/(n-1)]1/2

在上述公式中的2和1/2都是上角表，是用来表示平方和以及根号的，首先要对fcu•i平方求和，之后减去 n 和fcu乘积平均值的平方，之后再用他们的差再除去(n-1)，这样计算之后得出的除数再开方；

当然也额可以用fcu•i-fcu平均值差的平方求和来得出的数来除以（n-1），这样计算之后得出的除数再开方也是可以的，当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k 具体的参数如下：

fcu,k：它所表示的就是混凝土立方体抗压强度标准值

Fcu是最开始的设计强度标准值

Mfcu是数据的平均值

N是试块组数

Sfcu是n组试块强度值的标准差

fcu•i 是第i组试块的立方体抗压能力强度值

扩展资料:

混凝土强度标准差计算的注意事项:

混凝土强度标准差的全称应该是混凝土抗压强度标准差，而混凝土强度的计算并不能做到完全没有误差，由于检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。

而标准差却是反映一组数据的离散程度最常用且最有用的一种量化形式，是计算结果是否精密的重要指标。

因此在计算混凝土强度的时候，就需要计算混凝土强度标准差，而想要计算混凝土强度标准差就需要计算公式。

标准差是反映一组数据（比如混凝土强度试验值）离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标。由于检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。但是真实值是多少，不得而知。为了保证每批实验结果的准确可靠，量化检测方法的准确性，必须引入评价试验离散度的概念。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如何不紧密，那距真实值的就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

标准差就是衡量离散度的常用指标之一，标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)
假设这组数据的平均值是m

标准差=sqrt{[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]/(n-1)}
其中sqrt是开平方的意思。