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向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表示，所以秩(α1,α2,α3)≤秩(β1,β2)≤2，而矩阵(α1,α2,α3)是3阶方阵，其秩小于3，所以行列式是0。
矩阵 A=(α1, α2, α3) = (β1,β2)*矩阵B
其中 B=
[0 -1 1]
[1 1 3]
A=(α1, α2, α3)为 3×3 矩阵，(β1,β2)为 3×2 矩阵, B为 2×3 矩阵，
则 r(A)≤2, 得 |A| =|α1, α2, α3| = 0.
矩阵不满秩，所以行列式为0
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