在右面的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数华杯初赛的最大值是多少。

2025-04-06 05:54:27
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回答1:

四位数华杯初赛的最大值是1769。
解:
每个汉字都不一样,说明0~9这十个数字里用到了9个不一样的数字。
先确定千位。如果华=2,那么必然杯=0,此时只能十=0。但是十是一个百位数的首位,不可能是0,所以千位华=1!
接着确定百位。如果杯=9,则只能十=1,矛盾;如果杯=8,则十=2,十位没有进位。剩下的3、4、5、6、7、9、0中选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为11,显然是不可能的。舍去。所以,杯=7,十=2!
最后确定十位和个位。剩下3、4、5、6、8、9、0,选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为111。
(1)如果,个位进到十位的是1,则三个个位数字是11,能选出的组合有(3,8,0),(5,6,0)。这样一来十位上的三个数字之和需要等于10,无论哪一种都不可能实现。此种情况舍去;
(2)如果,个位进到十位的是2,则三个个位数字是21,能选出的组合只有(4,8,9)。这样一来十位上的三个数字之和需要等于9,显然只能是(3,6,0)。
综合上述,要使“华杯初赛”值最大,便是1769。

回答2:

观察题干,很显然华=1,一共有9个数字,所以0到9之间有一个不能用,根据弃九法,5不能用,每进一位数字之和减少9,0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36,所以共进4位,即个位与十位之一需要进2,有两种可能:(1)个位数字之和是11,十位数字之和是20,百位数字之和是8;
(2)个位数字之和是21,十位数字之和是9,百位数字之和是9;
为了让四位数
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华杯初赛
的值最大,“杯”应该尽量的大,“十”尽量的小,
“十”最小2,此时“杯”是7;
则剩下的数字是0、3、4、6、8、9,个位和是21时,显然4+8+9=21;
个位和是9,则剩下的正好0+3+6=9,所以这个四位数最大是1769.
答:这个四位数最大是1769.
故答案为:1769.