没签订劳动合同也没缴纳社保的应该怎么要求补偿

这个问题比较长，我给你慢慢说：
1. 无合同；这个新劳动法有明确规定从2008年开始执行。应该是从2008年到现在给你妈双倍的工资补偿。
2.未缴纳社保；劳动法和社保法都有规定；应该让企业补缴。具体缴纳数目按照工资和国家标准办理；如果社保局不能补偿，折算成现金补偿。大约是工资额的40%左右；
3 劳动年限补偿；每年1个月（从2008年开始）；因为公司违约；加倍补偿。大约8个月不到工资；
4关于证据：你妈的工资卡就是证据；建行应该能打出所有的清单的。
要实现这些诉求；必须现在到劳动局申请仲裁；有可能是先辞职；在申请仲裁。
下面是有关劳动法条款：
　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议你先到当地劳动局咨询有关仲裁事项；然后决定申请仲裁内容。

你妈妈在杭州这家私企工作已经超过10年，2008年1月1日劳动合同法实施以后，用人单位超过1年未与你妈妈签订劳动合同，现在应该已经是无固定期限劳动合同。用人单位没有为你妈妈缴纳社会保险，你可以通过向当地人力资源和社会保障局劳动监察大队立案，要求用人单位补缴10的社会保险费，但一般来说不会给你现金。拿你妈妈自己的身份证到银行一般可以调出自己的收支记录，你也可以凭现有的存折、工作证、上岗证等证件作为证据要求劳动监察大队立案。