191问答库 > 1⼀4+1⼀12+1⼀24+1⼀40+.....1⼀19800= 多少,运算方法是怎么样的?

1⼀4+1⼀12+1⼀24+1⼀40+.....1⼀19800= 多少,运算方法是怎么样的?

2025-02-27 20:08:28

推荐回答（3个）

回答1：

先看看通项公式吧:第N项为1/(2n(n+1)).应该会了吧?
还不会的话,继续:
原式=1/2*(1/2+1/6+1/12+1/20......+1/9900)
=1/2*(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)......+1/(99*100))
=1/2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4......-1/99+1/99-1/100)
=1/2*(1-1/100)
=99/200

回答2：

答案：99/200

回答3：

99/200

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