（1）X的所有可能数值为为200，20，10，
P（X=200）=，
P（X=20）==，
P（X=10）==，
∴E（X）=++=20．
（2）记Yn（n=1，2，3，…，10）为第n次抽奖获得的奖金，Yn的取值为5×2n-1，0，
且P（Yn=5×2n-1）==
| 2(n!) |
| 2n(2n?1)(2n?2)…(n+1) |
，
记an=
| 2(n!) |
| 2n(2n?1)(2n?2)…(n+1) |
，
下面用数学归纳法证明an≤，
①当n=1时，a1 =1≤1＝，命题成立；
②假设当n=k（k∈N*）时，命题成立，即ak＝
| 2(k!) |
| 2k(2k?1)(2k?2)…(k+1) |
≤，
则当n=k+1时，ak+1＝
| 2[(k+1)!] |
| (2k+2)(2k+1)(2k)…(k+2) |
=?
≤?，
∵k∈Z，∴由k≥1，得4k+2≥3k+3，
∴≤，
an+1≤?≤×=，
∴n=k+1时，命题成立，
综合①②，得an≤对一切n∈N*，
∴E（Yn）=5×2n-1×an≤5×(
)n?1，n=1，2，3，…，10，
记Y为在乙商场抽奖获得的总奖金，则Y=Y1+Y2+…+Y10，
∴E（Y）=E（Y1）+E（Y2）+E（Y3）+…+E（Y10）≤5[1++(
)2+…+(
)n]=5×=15[1-（）10]＜15
∴E（X）＜E（Y），即在甲商场抽奖得奖金的期望值更高，故选甲商场．
