第二问个位数字应该是7
首先可以知道这样一个关系:
3^1=3 个位为3
3^2=9 个位为9
3^3=27 个位为7
3^4=81 个位为1
3^5=243 个位为3
由此,3^6个位是3乘以3^5的个位,于是结果一定是9
同理,3^7个位是7,3^8个位是1,3^9个位是3……
即,对于n∈N,a^(4n+1)的个位是3,a^(4n+2)的个位是9,a^(4n+3)的个位是7,a^(4n+4)的个位是1。
由于a(n)=3^[a(n-1)]=a^[4m(n-1)+3] (n≥2),所以a(2010)的个位为7.
- -不会做。