解：
1）先计算角bac的大小：角bac+角abc=角acd，所以角bac=角acd-角abc。我们知道bp，cp分别是角abc和角acd的角平分线，所以角abc=2*角pbc，角acd=2*角pcd。
所以角bac=角acd-角abc=2*(角pcd-角pbc)=2*角bpc=2*40°=80°。
2）接下来证明角cap是角bac外角的一半。延长直线ba取延长线是一点Q,即证明角cap=角paq
因为cp是角acd的角平分线，所以点p到直线cd的距离等于点p到直线ac的距离；
因为bp是角abc的角平分线，所以点p到直线cd的距离等于点p到直线ba的距离（直线ab于点）；
因此我们发现点p到直线ac的距离应该等于点p到直线ba的距离，所以可以知道直线ap是角caq的角平分线，所以有角cap=角paq。所以角cap=(180°-角bac)/2=(180°-80°)/2=50°。完毕
问题呢？
50°
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