已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|- 봀 <x≤2}.自学时,遇到的难题。

2024-11-19 23:25:01
推荐回答(3个)
回答1:

(1)如果 4/a = -1/2 ,则 A 区间的左端点包含 -1/2 ,而 B 不包含 -1/2 ,
此时 A 就不是 B 的子集了。所以不能取等号。
(2)同理,如果 -1/a = 2 ,则 B 区间右端点包含 2 ,而 A 不包含 2 ,
此时 B 就不是 A 的子集。
对集合中端点的处理要特别小心,能不能取等号要看取了等号后满不满足条件。

回答2:

第一个情况,如果是>=,意思是a可以取-1/2,但是很明显这个值不属于集合B

回答3:

等号取舍与否,你可以单独考虑,看假设取等号时是否成立。
第一二问都是不可以取等号的,否则第一问A中能取到-1/2,但B中却取不到了,这与A⊆B相矛盾了。第二问同理。

看来你对子集的定义有点模糊。A⊆B表明A中的所以元素都必需在B中。