求教高数中一道曲线积分的题

答案等于7/10,为什么?
2025-03-06 03:13:49
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回答1:

这是第二类曲线积分
曲线L化为参数方程x=t y=t^2
点(0,0)到(1,1) 所以t∈[0,1]
原式=∫[0,1] (2t^3+t^4) dt
=(x^4)/2+(x^5)/5 | [0,1]
=1/2+1/5-0/2-0/5
=7/10