√(2+2cos8）怎么化简阿?

2025-02-27 04:53:51

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回答1：

√(2+2cos8）=√[2(cos²4+sin²4)+2(cos²4-sin²4)]=√[4cos²4]=2|cos4|
因为 π<4<3π/2
所以 cos4<0
结果=-2cos4

回答2：

2+2cos8=2(1+cos8)
=2*2(cos4)^2
=(2cos4)^2
√(2+2cos8）=|2cos4|
若4表示4°，cos4>0，则√(2+2cos8）=2cos4
若4表示4弧度，属于第三象限角，cos4<0，√(2+2cos8）=-2cos4

回答3：

原式=√[2＋2(2cos²4－1)]
=√[4cos²4]
=2|cos4|
=－2cos4

回答4：

√(2+2cos8）
=√（2+4os²4-2）
=√4cos²4
=2|cos4|
=-2cos4