不服公安机关的不予立案的决定，如何申请复议？

公安机关不立案或许由于受理案件的范围超出了公安机关的管辖范围。
如果公安机关不予立案，会有一份法律文书--《不予立案决定书》。如果你对次决定觉得有异议，可以向上级公安机关反映。
法律规定，公安机关如果不予立案，应将不予立案的原因通知控告人，控告人如果不服，可以在收到不予立案通知书后7日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应当在收到申请复议后10日内作出决定，并书面通知控告人。

申请复议范围

第九条 公民、法人和其他组织对下列具体行政行为不服可以向行政机关申请复议：
（一）对拘留、罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚不服的；
（二）对限制人身自由或者对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施不服的；
（三）认为行政机关侵犯法律、法规规定的经营自主权的；
（四）认为符合法定条件申请行政机关颁发许可证和执照，行政机关拒绝颁发或者不予答复的；
（五）申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的；
（六）认为行政机关没有依法发给抚恤金的；
（七）认为行政机关违法要求履行义务的；
（八）认为行政机关侵犯其他人身权、财产权的；
（九）法律、法规规定可以提起行政诉讼或者可以申请复议的其他具体行政行为。

复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。

可向上级公安机关申请复议，也可以直接向检察院提出申请，要求监督立案。

可以直接向当地检察院申请立案监督程序
我国《刑事诉讼法》第87条规定：“人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立的，应当通知公安机关立案。”