请求解释关于高等代数的题目。关于核和像的维数如何求。

2024-11-06 07:21:19
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回答1:

核的维数就是零空间的维数(其基向量个数),也称为零度。
对应到矩阵方程的话,就是求AX=0,基础解系中解向量个数,即n-r(A)
像的维数,就是像空间的维数,也称为线性变换的秩
对应到矩阵的话,就是r(A)
事实上,零度+秩=n