[紧急求助]怎么在极做标中交换积分次序来算二重积分啊?直角做标中容易,极坐标中怎么交换积分次序啊?

2024-11-01 08:46:10
推荐回答(2个)
回答1:

是二重积分吧~~呵呵

如果是直角坐标系到极坐标系

就把x换成rcost,y换成rsint

然后原来的被积函数再乘以r就是新的被积函数了

如果楼主问的是从先积r再积t转换成先积t再积r,可以类似直角坐标系的方法

被积函数的求法一样,只不过把r和t的取值范围画出来就可以了,和XY二重积分做法 一样

回答2:

极坐标中都是先对ρ积分,再对φ积分,不存在交换积分次序的问题吧?不过其实很多情况下用极坐标计算积分时ρ的积分上下限往往都是常数,与φ无关,此时其实不存在积分次序问题,可以同时对ρ和φ积分。