随机分布的期望和平均值有什么区别？

在参数估计的矩估计中，我发现两者经常在毫无区别地混用。

2025-05-02 04:27:51

推荐回答（2个）

回答1：

简单的说，有区别！！
随机变量的期望是以概率为权重的加和。
平均值是认为各个随机变量的概率都是相等的（等权的），所以就是算术平均值的算法。

在矩估计里，由于我得到的样本有限，故认为随机变量的概率是等权的，所以用平均值估计期望。

回答2：

数学期望，是指“总体”的平均值，属于本来存在的数字，但是因为我们永远不能把整体的平均值算出来，所以这个数字我们永远不知道它是多少

而在矩估计里用到的平均值，指的是我们从整体里面抽出来的部分样本的平均数，这个数字是从比较小的范围内算出来的，而这个小范围的平均数可以去代替“总体”范围内的平均数来使用，算作“总体”平均数的一个估计的值，即，数学期望的估计。