银行说的第三方人力机构，应该就是人才市场吧，这个好像在国内暂时只有人才市场才具有人事代理资格的。
和人力资源机构签三方的话，你可以问一下，他们是不是可以办理转正定级的事情。（一般来说是可以办理的）
不过这个到时候还是应该要银行出具工作满一年的证明的，这样才会给你办理转正定级（也就是确定干部身份）。
至于工龄，只要你的档案存在，那你的工龄也就是存在的，毕竟是有工作单位在的嘛，还是会有的。
离职之后，你只要让银行开具离职证明，然后从人力资源机构调档就OK了！
你要先问清楚该人力资源机构能否办理转正定级，如果可以的话，那么你工作满一年后申请，由他们帮你办理转正定级，这样你就拿到了干部身份，从此开始计算工龄。
如果离职了直接找新单位开调档函直接调动档案就行了。
一般人力资源机构就是指的人才市场，只要他有人事权就行。
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