一道函数题啊！！！急死了，明天就要考试了！求求各位！！

k>5/4.
由题意有：(k-2)*2+2|k|-1>0 (1)
(k-2)*(-1)+2|k|-1>0 (2)
当k<0时，(1)式不成立，所以只有k>0
解不等式组得：k>5/4

■1)看作一次函数f(x)=(k-2)x+2|k|-1,a=(k-2),b=2|k|-1,
-1≤x≤2,(k-2)x+2|k|-1>0,结合图象可知:在x=-1,x=2时,函数值都要大于零,f(-1)>0,f(2)>0,
(-1)(k-2)+2|k|-1>0,且2(k-2)+2|k|-1>0,
2|k|-k+1>0,且2|k|+2k-5>0,
4|k|-2k+2>0,且2|k|+2k-5>0,相加
6|k|-3>0,k>1/2或k<-1/2.

其实一楼的答案是最标准，不过写得太简化了，初中的老师应该不喜欢这样简单的写法，所以还是把一楼的过程详细化一点就好了。

原文：
（1） k=2成立
（2）k>2时 一次函数递增 所以x=-1 有min y=1+k 所以k>-1
(3)k<2时 一次函数递减 所以x=2 有min 不成立
所以k>=2

必须y(-1)>0
y(2)>0

2-k+2|k|-1>0
2(2-k)+2|k|-1>0

分情况讨论 k>=0 k<0

可有k>=0

要使函数在-1<=x<=2时恒大于零，即函数在定义域内最小值大于零
当k=2时，y=3 显然恒成立
当k>2时，y是递增函数，最小值在x=-1时取，y=2-k+2k-1=k+1>0 即k>-1
求交集，k>2
当k<2时，y是递减函数，最小值在x=2时取，y=2k-4+2|k|-1=2k+2|k|-5>0 显然当k<=0时，该不等式不成立，而当05/4
求交集，5/4综上所述，k>5/4
回答者：chasenut7 - 试用期 一级 1-23 18:53

（我复制的，因为和我的一样，没必要写，选他吧，还有告诉你两个符号“≤”和“≥”）

必须y(-1)>0
y(2)>0

2-k+2|k|-1>0
2(2-k)+2|k|-1>0

分情况讨论 k>=0 k<0