为什么把关于原点对称的函数叫奇函数,关于y轴对称的叫偶函数??? (“强词夺理”型勿扰)

2025-04-04 17:08:38
推荐回答(4个)
回答1:

这个名词来自幂函数的指数
对于幂函数 y=x^n 来说
当n为奇数的时候,都是关于原点对称的,所以叫做奇函数,以致凡关于原点对称的函数都叫奇函数;
而当n为偶数的时候,都是关于y轴对称的,所以叫做偶函数,以致凡关于原点对称的函数都叫偶函数。
这两个词不是没来由地随意叫起来的。

回答2:

这和奇数偶数的分辩法差不多, 偶数可分为两个相同的正整数, 而奇数却不能;
奇函数关于原点对称, 不能像偶函数一样中间有一面镜子一样的直线,把两个绝对值相等符号不同的函数自变量分立两边, 这才叫无独有偶。

回答3:

这是考虑了到比较简单的函数
对于一个简单的以多项式为函数表达式的函数来说,当x的最高次数为奇数的时候才有可能关于原点对称,也就是奇函数,而当x的最高次数为偶数时才有可能关于y轴对称,也就是偶函数。
比如最简单的:f(x)=x关于原点对称是奇函数,f(x)=x^2关于y轴对称是偶函数

回答4:

关于原点对称,加上原点不就三个数字嘛,三个数字不就是奇数咯。关于y轴对称还是两个数啊,y轴不是一个点啊,,它是直线,你懂得!