一道小学奥数题

1/2×4＋1/4×6＋1/6×8。。。。。。＋1/48×50

2025-04-08 06:12:22

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回答1：

1/2×4＋1/4×6＋1/6×8。。。。。。＋1/48×50
=2*(1/2×4＋1/4×6＋1/6×8。。。。。。＋1/48×50)/2
=(2/2*4+2/4*6+……+2/48*50)/2
=[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+……+(1/48-1/50)]/2
=(1/2-1/50)/2
=(12/25)/2
=6/25

回答2：

1/2×4＋1/4×6＋1/6×8。。。。。。＋1/48×50
=1/4*(1/1*2+1/2*3+...+1/24*25)
=((1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/24-1/25)/4
=(1-1/25)/4
=6/25

回答3：

原式=(1/2)*(1/2-1/4+1/4+...+1/48-1/50)
=(1/2)*(12/25)
=6/25
裂项法

回答4：

6/25