mind是动词，后面的my doing 是动名词的复合结构，可以做宾语的。
mind 后有动词要用动名词，与后面sth 构成动名词短语，my 修饰该短语，该动名词短语做mind 的宾语。
这个句子mind后面是一个整体 “my doing sth.” 你介意我做XX吗？
my和me都可以，但me用在口语中
对，我认为你是对的，可能答案错了。
