学校举行数学竞赛,每人做10道题,每做对一题得8分,每做错一题扣5分,张明最终得了41分，张明做对了多少题？

做对7题，错3题
先弄一个大概做对题数的范围，
假设做对5题，5x8=40,明显不对，但是可以知道张明做对的题数肯定大于5，
再假设做对10题，即全都对，则得分应该是8x10=80>41，所以作对的题数小于10题。
再取5和10 的中间，即做对7题，错3题。
7x8=56,但是,每做错一题扣5分,所以扣了3x5=15分，所以最后得分是56-15=41 分。

这是“鸡兔同笼”问题
假如10道题全部做对了，则得分：8×10=80分
而实际只得了41分，比实际得分多：80-41=39分
是因为把做错的题也按做对的计算了，做对得8分，做错扣5分，则每道题多计算了：8+5=13分
做错题数：39÷13=3道
做对题数：10-3=7道
答：做对了7道题。

如果他全做对，则得分10×8=80分

可是得41分，说明扣掉了80-41=39分

做错了39÷（8+5)=3题

做对了10-3=7题

验算：小明得到了7×8-3×5=41分
所以，张明做对了7题.

用假设法 ，假设全做对的话，他会得10*8=80分，结果他得了41分，失去了80-41=39分。
如果这道题错了，这道题不但不得8分，还倒扣5分，所以错一题相当于失去13分，所以39÷13=3（道） 是做错的题，做对题数就是：10-3=7道

分析：
一共10道题，作对10道，得80分；
作对 9道，作错 1道，得 67 分；（8×9 - 5）= 67 （分）
作对 8道，作错 2道，得 54 分；（8×8 - 2×5）= 54 （分）
作对 7道，作错 3道，得 41 分；（8×7 - 3×5）= 41 （分）

所以， 作对 7道，作错 3道，得 41 分。