数项级数收敛的充要条件是什么

2025-03-03 17:30:53
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回答1:

如果对一般的数项级数,你只要一个收敛的充要条件,不管好不好用的话,那就是柯西收敛准则!但是这个准则基本没有实用价值;
如果对一般的数项级数,你想要一个有用的充要条件的话,那很遗憾没有!!!
有一个比较常用的必要条件,那就是通项趋向于0!
有很多有用的充分条件,那就是你要学的级数这一部分的几乎所有的内容!

回答2:

数项级数收敛的充要条件是:
级数的前n项和Sn满足A=lim(n->+∞) Sn
即Sn的极限是存在的。
那么数项级数收敛于这个极限A