已知实数abc且b不等于0,若实数x1,x2,y1,y2,满足x1눀+ax2눀=b,x2y1-x1y2=a,x1y1+ax2y2=c,

则y2+ay2눀的值为?
2025-04-23 17:53:37
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回答1:

题目对吗?是不是应该求y1^2+ay2^2的值?

把第二、三个式子左右都平方,得x2^2y1^2-2x1x2y1y2+x1^2y2^2=a^2 (1)
x1^2y1^2+2ax1x2y1y2+a^2x2^2y2^2=c^2 (2)
再把式(1)*2+式(2),得到ax2^2y1^2+x1^2y1^2+ax1^2y2^2+a^2x2^2y2^2=a^3+c^2
提取公应式,得y1^2(x1^2+ax2^2)+ay2^2(x1^2+ax2^2)=a^3+c^2
再把第一个式子代入,得y1^2+ay2^2=(a^3+c^2)/b