一般是电容坏了、或串电容的绕组断线，这样只有一组绕组通电，产生不了旋转磁场，电机就发出嗡嗡的声音，用手转一下，和转动方向同向的正序力矩加大，电机就转起来了。并且，你往哪个方向转，电机也往这个方向转。
你说的现象就是电容坏了，单相电机要是没有启动电容也可以像你的操作一样，启动时用手按电机转动的方向转动电机，同时再启动电机，电机就会正常转动了，检查电容吧。目前这种情况下不要长时间让电机带电，而电机又转不起来，会烧电机的。
这种情况一般是电机轴承磨损或损坏，启动时转子被定子吸住了，检查转子的跳动是否过大。
电容器坏了或线断了。
起动电容坏了
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