设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1⼀2(X+Y)的概率密度函数

答案是4z*exp(-2z)
2025-02-27 15:49:46
推荐回答(3个)
回答1:

方法1:y=2z-x,2f(x,2z-x)在0到2z上积分
方法2:设v=x+y,用卷积公式求出v的概率密度,再用一元随机变量的函数的分布公式求出1/2(X+Y)的概率密度

回答2:

不好做呀,我看你是想用积分转化法去做,但是结果不对是不??(公式法),我也很纠结,碰到这种情况最好用分布函数法...

回答3:

如果是这个答案的话你的表述应该是Z=(X+Y)/2吧