从法律上看，该代办公司无权追究你责任，代办公司和你们公司签订的代理合同，如果你们公司违约，代办公司可以追究你们公司的责任，但是可能改代办公司有一定背景对你们公司的话语权也很强，这才是构成你们公司追究你的内外部责任的原因。
而接私单也不一定会产生法律责任，还要看具体的情况，是否利用了公司的名义、是否利用了公司的生产经营条件、是否盈利、客户对你办理业务的理解、你与公司之间的合同及你们公司的相关规定等等，都能影响到你应承担的责任的大小，如果公司没有相关规定、客户明确是你个人帮忙、甚至客户有单独给你的委托办理相关事宜的委托书，你是可以不承担责任的。
属于职业道德问题，不存在法律责任，更谈不上什么走司法程序。
你的行为不违法
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