隔板法如何解排列组合的题

2025-03-04 11:46:54
推荐回答(2个)
回答1:

隔板个数的确定取决于要将元素分多少分,分n份的话,需要n-1个隔板。
因为不能将两个隔板插到一个空档中,所以隔板的结果是不可空的分组。
如果是可空分组时,先将可空转成不可空,即增加元素的个数,然后再用隔板。

例如,8个球放入4个盒中(分4份),盒子可以空。这其实等同于将8+4=12个球放入4个盒子中,每个盒子不空(然后每个盒子的球数减1就是所求)。用隔板法,取3个隔板,插入11个空档即可。11*10*9/(3*2)=165 种分法是对盒子和球都不分顺序的放法。

回答2:

能具体点说吗?你说的很对只有在元素相同的情况下用隔板法,只能在元素中间插隔板,例如要分n部分,就要插n-1个隔板