小偷被判死刑，要看当时的法律是怎么规定的。再说，过去经常搞严打，在严打期间轻罪也可能重判，重判也是合法的。当然，如果真的是错判了，只要有证据，可以申请国家赔偿。
如果有证据证明错判并且已经被执行死刑的，可以要求国家赔偿，并追究相关人员的法律责任。
有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产： （一）盗窃金融机构，数额特别巨大的；（二）盗窃珍贵文物，情节严重的。
可以申诉的
