如何证明三段论的规则大神们帮帮忙

三段论是传统逻辑的主要部分，也是其体系中最为严密、完善的部分。三段论是由三个直言命题构成的推理形式，其结构为三个命题、三个项：中项、小项、大项。三段论 是基于：“当肯定或否定全部的时候，也就肯定或否定了部分”的公理进行推理的。本文意在将公理具体化，总结出七条规则，用以判断三段论的有效性。 关键字 逻辑 三段论 规则 中项 大前提 小前提 命题 有效式 真实性 鲁迅先生向来言辞犀利，文章尽现辛辣讽刺意味。在他的杂文《论辩的灵魂》中有这样几段奇谈怪论。 “洋奴会说洋话，你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了！受人格破产的洋奴崇拜的洋书，其价值从可知矣！但我读洋文是学校的课程，市政府的功令，反对者，即反对政府也。无父无君之无政府党，人人得而诛之。” “你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国去？可惜外国人看你不起……” “你说甲生疮，甲是中国人，你就是说甲生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了，既然你也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是谁说的，所以你是卖国贼。我妈卖国贼所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不会错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”⑴ 这些论断中用了许多三段论，整理如下： 洋奴会说洋话， 你主张说洋话（读洋书）， 所以，你就是洋奴。 ① 洋奴是人格破产了的（被省略的大前提）， 你是洋奴， 所以，你是人格破产了的。 ② 外国人说中国人不好（被省略的大前提）， 你说中国人不好， 所以，你是外国人。 ③ 外国人应该到外国去（被省略的大前提）， 你是外国人， 所以，你应该到外国去。 ④ 甲生疮， 甲是中国人， 所以，中国人生疮。 ⑤ 中国人生疮， 你是中国人， 所以，你生疮了。 ⑥ 甲生疮， 你生疮， 所以，你和甲一样。 ⑦ 卖国贼是说诳的， 你是说诳的（被省略的小前提） 所以，你是卖国贼。 ⑧ 爱国者骂卖国贼（被省略的大前提）， 我骂卖国贼， 所以，我是爱国者。 ⑨ 爱国者的话最有价值， 我的话是爱国者的话（被省略的小前提）， 所以我的话是最有价值的。 ⑩ “什么是三段论？三段论也叫性质三段论或是直言三段论，是有两个包含着一个共同铅做概念（词项）的性质命题做前提，推出一个新性质命题为结论的必然推理。由于它的命题有两个性质命题，所以，又称之为间接推理。”⑵ “三段论之所以能从两个前提中推出结论，是以三段论公理为依据的，其内容是：凡是对一类思维对象有所肯定，则对该类中的每个分子也必须有所肯定；凡是对一类思维有所否定，则对该类中的所有分子也必须有所肯定。”⑶ 也就是说“当肯定或否定全部的时候，也就肯定或否定了部分” ⑷ 对上述十个三段论进行分析，其中①③⑤⑦⑧是错误式，②④⑥⑨⑩是有效式，但由于他们的前提虚假，其结论是不真实的。对于一个三段论推理，必须保证其既是有效式又是真实的。 如何保证？首先，要保证其前提是真实的，再是，保证其遵循三段论公理进行推理。实际操作中不易直接依据三段论公理进行判断，就要求把公理具体化，下面介绍几条三段论的推理规则，并分析鲁迅文章中荒诞怪论的问题。 1. 中项必须至少周延（普及）一次 “三段论中，中项在小项与大项之间起中介作用，有学者形象地将其比喻成红娘。中项要起中介作用，他就必须在前提中至少周延一次，有一个前提的中项全部外延同小项或大项发生关系，才能把小项与中项必然联系起来。”⑸ 在①中，该三段论就犯了“中项不周延”的逻辑错误。该三段论的中项是“说洋话”，“说洋话”在大小项前提中都是肯定命题的谓项，因而都不周延。 ③同样犯了上述错误，中项“说中国人陆桥不好”，在两个前提中均不周延。除此之外⑦和⑧也犯了这种错误。 2. 前题中不周延的项，在结论中不得周延 “前题中不周延的项是指概念的部分外延，结论中周延的项是指概念的全部外延。三段论是演绎推理，它的前提蕴涵结论，即结论不能超出前题的范围，就是从部分推出整体，前题不蕴涵结论，从而违反了三段论公理，这就不能保证推理的有效性。”⑹ 在⑤中，小项“中国人”在前题中是肯定命题的谓项，不周延，而早激猛在结论中做A命题的主项，是周延的。所以此三段论违背了“前题中不周延的项，在结论中不的周延”的规则，犯了“小项放大”的逻辑错误。 3. 两个否定前提不能得出结论 “两个否定前提，它表示小项大项都与中项相排斥，即全异关系中项不能起传递作用，违反三段论公理，故无法得出结论。”⑺ 4. 当且仅当前题中有一个否定的，则结论是否定的 “两个前提中有一个否定的，则另一个必定肯定，因为两个否定前提不能得出结论。中项在大项和小项之间起的是不相容关系，既然是不相容关系，那结论必然是否定的。”⑻ 5. 结论是否定的，前提之一必是否定的 “如果结论是否定的，小前提与大前提在外延上就是部分或是全部排斥，假如两个前提都是肯定的，这前提所判定的大项与中项、小项与中项的外延是相容的，在这种情况下不可能得出小项与大项的确定的排斥关系。”⑼ 6. 两个特称前提不能得出结论 “两个特称命题表示两前提中没有一个是全称命题，即对一类对象没有作出陈述，这是违背三段论公理的。因为三段论公理要求必须对一类对象全部有所陈述，即必须有一个是全称命题。因为两个特称违背三段论公理，不能进行推理”⑽ 7. 如果前题中有一特称，则结论必特称 “如果前题中有特称，则结论必特称，因为两个特称前提不能得出结论，这样前提就有三种组合，一是都肯定；二是都否定；三是一肯定一否定。对一，这种组合只有一个周延的项，即主项A，根据规则1，它只能作中项，故小项不周延。在根据规则2，小项在结论中也不得周延，而小项是结论的主项，所以结论为特称命题。对二，根据规则3，不能得出结论。对三，这种组合有两个周延的项根据规则1、2和4，结论只能是特称的”⑾ 其中前五条是基本规则，后两条是导出规则。用它作为判断三段论是否有效式的根据，凡是符合规则的三段论就是有效式；凡是违背规则的三段论，即使结论是正确的，也是错误式。逻辑学还要求保证前提是真的，以保证推理的真实性。 “逻辑规律不是无所谓的东西，它是有限制力的。逻辑规律看起来是形式的，空架子般的，不着实际的。其实，如果我们具有真正严格的逻辑训练，便可感觉到它是具有规范力的。它确能帮助我们验证推理，因而避免了错误