本题可转化为如题：已知x²-2ax+3>0的解集为[-1，+∞)，求a的取值范围？对称轴x=a当a>-1时；a²-2a²+3>0解得：-1当a≤-1时；1+2a+3>0解得：-2综上所述：-2
a＜-2x^2-2ax+3必须大于0，画图（图像过(3,0)点，开口向上，对称轴为a）分析对称轴的位置可知，对称轴越往左越好且（x^2-2ax+3）在x=-1处要大于0所以a＜-2
