（1）∵等比数列{bn}的前n项和为Tn，公比为a1，且T5=T3+2b5 ，∴b4+b5=2b5，
∴b4=b5，∴公比 a1=
=1，故等比数列{bn}是常数数列．b5 b4
数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan-2n（n-1），当n≥2时，
an=sn-sn-1=nan-2n（n-1）-[（n-1）an-1-2（n-1）（n-2）]，∴an-an-1=4 （n≥2）．
∴数列{an}是以1为首项，以4为公差的等差数列，an=4n-3．
（2）∵数列{
}的前n项和为Mn，1
anan+1
=1
anan+1
=1 (4n?3)[4(n+1)?3]
=1 (4n?3)(4n+1)
(1 4
?1 4n?3
)，1 4n+1
∴Mn =
[1-1 4
+1 5
?1 5
+1 9
?1 9
+…+1 13
?1 4n?3
]=1 4n+1
（1-1 4
）＜1 4n+1
．1 4
再由数列{ Mn }是增数列，∴Mn≥M1=
．1 5
综上可得，
≤Mn＜1 5
．1 4
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