解：因为：f(x)是定义在R上的奇函数所以：f(x)的图像关于原点对称，且 f(0)=0 又因为：在（0，正无穷）是增函数，且f(1)=0所以：在（负无穷，0）也是增函数，且f(-1)=0且可得：若f(x)<0， 则：x<-1 或 0又因为：将f(x)沿x轴向左平移1个单位，可得f(x+1)所以f(x+1)<0的解集为：(-∞，-2）∪(-1,0)
