求高数题答案一道曲线积分,一道曲面积分,一道证明题

2024-11-20 04:41:21
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回答1:

1. 曲线积分与路径无关,∵ x/(x²+y²) 对x的偏导数与 -y/(x²+y²) 对y的偏导数相等,
可选特殊路径, 比如圆周 x²+y²=4
2. dz=0, I = ∫∫Σ dxdy = 1 (上侧积分)
I =﹣1 (下侧积分)

回答2:

1.因为两个偏导数相等所以曲线积分与路径无关